A probabilistic generalization of the Stirling numbers of the second kind
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Stirling Numbers of the Second Kind
The papers [18], [9], [21], [14], [23], [6], [24], [2], [3], [8], [10], [1], [22], [7], [11], [20], [16], [19], [4], [5], [13], [12], [17], and [15] provide the terminology and notation for this paper. For simplicity, we adopt the following convention: k, l, m, n, i, j denote natural numbers, K, N denote non empty subsets of N, K1, N1, M1 denote subsets of N, and X, Y denote sets. Let us consid...
متن کاملMaximum Stirling Numbers of the Second Kind
Say an integer n is exceptional if the maximum Stirling number of the second kind S(n, k) occurs for two (of necessity consecutive) values of k. We prove that the number of exceptional integers less than or equal to x is O(x), for any ! > 0. We derive a similar result for partitions of n into exactly k integers.
متن کاملCounting Pattern-free Set Partitions I: A Generalization of Stirling Numbers of the Second Kind
A partition u of [k] = f1; 2; : : : ; kg is contained in another partition v of [l] if [l] has a k-subset on which v induces u. We are interested in counting partitions v not containing a given partition u or a given set of partitions R. This concept is related to that of forbidden permutations. A strengthening of Stanley{Wilf conjecture is proposed. We prove that the GF counting v is rational ...
متن کاملA Summation Rule Using Stirling Numbers of the Second Kind
n m n m Z ^ . W" = 5>(w, jy^Fip, k)(k)j = Zj\S(m, j)(n, j). k=o y=o k=o j=o Notice that the special case for m = 0 is also true. Hence, (2) holds for every m > 0. • Remark Sometimes in applications of the rule function F(n, k) may involve some independent parameters. Moreover, for the particular case in which F(n, k) > 0, so that (j)(n, 0) > 0, the lefthand side of (2) divided by (j)(n, 0) m...
متن کاملthe impact of training on second language writing assessment: a case of raters’ biasedness
چکیده هدف اول این تحقیق بررسی تأثیر آموزش مصحح بر آموزش گیرندگان براساس پایایی نمره های آنها در پنج بخش شامل محتوا ، سازمان ، لغت ، زبان و مکانیک بود. هدف دوم این بود که بدانیم آیا تفاوتهای بین آموزشی گیرندگان زن و مرد در پایایی نمرات آنها وجود دارد. برای بررسی این موارد ، ما 90 دانشجو در سطح میانه (متوسط) که از طریق تست تعیین سطح شده بودند انتخاب شدند. بعد از آنها خواستیم که درباره دو موضوع ا...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Journal of Number Theory
سال: 2019
ISSN: 0022-314X
DOI: 10.1016/j.jnt.2018.07.003